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0 . Haupt 
auf der Begrenzung keines der Quadrate Vr V 2 ’ • • • Xull- 
stelle von zl (/®) liegt. 
Die Darstellung von Zähler und Nenner der Greenschen 
Funktion für sehr große \). lehrt ferner, daß sich «, im Käh- 
men der ihm bereits auferlegten Bedingung, so wählen läßt, 
daß für alle 0<?/<l, 0<^<1 auf der Begrenzung eines 
jeden der Quadrate Vv 
bleibt, wobei eine feste, von /, und ^ unabhängige Kon- 
stante bedeutet. 
Bezeichnet /q einen im Innern von gelegenen Punkt, 
welcher nicht Eigenwert ist, so liefert für den Fall nur ein- 
facher Pole von 6r(/“; i) die Anwendung des Cauchyschen 
Satzes 
1 
2 .-7 i J / — /-o 
Qy 
(—'—'■oV 
Die Summe rechter Hand ist über alle im Innern von Q,. 
gelegenen Pole von G{k^; t], zu erstrecken; (fj (f]) y’j (i) stellt 
das Residuum von G (z^) an dem betreffenden Pole dar. 
Die oben getroffene Anordnung der Quadrate V»- bewirkt 
nun, daß das Integral linker Hand mit beständig wachsendem r 
gegen Null konvergiert und zwar gleichmäßig für alle 0 <>;<!, 
0 < I < 1 . Es gilt also 
(HI) 
G (Zq, <^) 
X ^ fPj (>]) V’j (?) 
Zj 32 32 
Die zu Grunde gelegte Voraussetzung, daß die Pole sämt- 
lich einfache seien, kann nur für eine endliche Anzahl von 
Eigenwerten nicht erfüllt sein. Für diese letzteren modifiziert 
die Partialbruchzerlegung sich entsprechend, während alle 
übrigen Tatsachen in Richtigkeit bleiben. 
