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W. Friedrich, P. Kiiipi)ing und M. Laue 
sowie den kristallograi)hischen Daten leicht berechnen. Man 
findet für sie stets die Größenordnung 10 ~® cm, während die 
AVellenlänge der Ilöntgenstrahlen nach den Beugungsversuchen 
von Walter und PohD) und nach den Arbeiten von Sommer- 
feld und KoclD) von der Größenordnung IO""'’ cm sind. Eine 
erhebliche Komplikation freilich bedeutet es, daß bei den Baum- 
gittern eine dreifache Periodizität vorliegt, während man bei 
den optischen Gittern nur in einer Richtung, höchstens (bei 
den Kreuzgittern) in zwei Richtungen periodische Wiedei- 
holungen hat. 
Die Herren Friedrich und Knipping haben auf meine An- 
regung diese Yermutung experimentell geprüft. Über die Ver- 
suche und ihr Ergebnis berichten sie selbst im zweiten Teil 
der Veröffentlichung. 
Die Theorie und ihr qualitativer Vergleich mit der Erfah- 
rung. Wir wollen den oben angedeuteten Gedanken mathematisch 
zu fassen suchen. Den Ort der Mittelpunkte der Atome be- 
stimmen wir durch die i’echtwinkligen Koordinaten a;, y, deren 
Achsenkreuz seinen Ursprung im Mittelpunkt eines beliebigen 
Atoms im durchstrahlten Teil des Kristalles hat. Das Raum- 
gitter gehöre dem allgemeinsten, d. h. dem triklinen T3q)us 
an; die Kanten seiner Elementarparallelepipede mögen also 
beliebige Längen haben und beliel)ige Winkel miteinander ein- 
schließen. Durch spezielle Wahl dieser Längen und Winkel 
kann man immer zu Raumgittern anderer Typen übergehen. 
Stellen wir diese Kanten nach Länge und Richtung durch die 
Vektoren Oj, a.^, Qj dar, so liegen die Mittelpunkte eines Atoms 
an einem Ort 
X = jnaix + wa2a; + Tcis» 
1 ) y = maiy -\- naiy -T pa-iy 
2 = ma\! n 02 £ -p p 035 , 
1) B. Walter und R. Pohl, Ann. d. Phys. 25, 715, 1908; 29, 331, 1908. 
‘^) A. Sommerfeld, Ami. d. Phys. 38, 473, 1912; P. P. Koch, Ann. 
d. Phys. 38, 507, 1912. 
