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Ott 
S7, 
Summen üolle, wobei 7»'(c,.) den reellen 
2 2 
Teil der Zahl c,., J (c,.) ihren von der imaginären Einheit be- 
freiten imaginären Teil bedeutet. 
§ 2 . 
Drei Hilfssätze. 
Hilfssatz I. Es gilt für nichtnegative d,. und x,. 
und für jedes positive ganze n die Ungleichung 
L dr Xy Xy+i < ( Ij- 
1 V 1 / 1 
und damit Gleichheit gelte, i st notwendig, dali a;^ = 0, 
a;, = 0, rTß = 0, . . ., x„j^\ = 0 sei, vorausgesetzt, dah 
ar, j: 0 , 0 und 4^ 0 ist. 
Beweis. Ich beziehe mich auf die Ungleichung 
\4/” \1 
a, hy < j ^,2j 
die leicht aus einer von Lagrange benützten Identität folgt 
und schon von Cauchy^) bewiesen wurde. Aus dieser Un- 
gleichung wird für a,, = d,., b,, = XyXy^\: 
2 dy Xy Xy+x < 2 d^J x; , 
und es ist nur noch zu beweisen, daü 
( nfl \2 »I 
Dazu beweisen wir, daü 
( M+l \2 n 
^v+i ^ (^i - ^2 + + (- 1)” <+.)- ; 
*) Coiivs d'analyse de l’Ecole royale polytechniqne (Paris 1821), 
Note II, 10« theoreiue, p. 455 — 456. 
