über gewisse unendliche 
flbruihdeterminanten etc. ü29 
dies heißt nämlich: 
n-fl n H+1 
Vv X* — 2 V.. a:- x-, -|- 2 V x-a:’ > y;.. — 2 V x; . x; 
w V jLJ V I'+I ' iU >. /( Z-/ >. Z_l 2>.— 1 2 h 
oder 
1 1 
+ 2 y a;?, a:j + 2 y a;? x: , 
' ^ 2 y 2 fl ' 2 V — 1 2 /< — 1 
/<>v ./e>v 
> S*L^L. + 
fl>V 
1 
✓ 1* 
eine Relation, deren Richtigkeit unmittelbar^ ersichtlich ist. 
Dieselbe zeigt auch, daß für das Bestehen der GleichReit die 
Beziehungen 
X ^ 0 , a:. = 0 , a^g — 0 , . . . , — 0 
notwendig sind, da auf der linken Seite die Glieder Vorkommen: 
xl (a:I 4- a:^ + • • •) + xl (xl -\- x, + ■ ■ ■), 
die auf der rechten Seite überhaupt nicht auftreten, und laut 
Voraussetzung x^ f: 0 und a :2 4 0 sind, woraus unsere Behaup- 
tung erhellt. 
Man kann den Hilfssatz I auch durch Bestimmung eines 
relativen Extremums leicht ableiten. 
Ililfssatz II. Liegen die d,,(>’> l) im Intervalle 0 
bis 1 (die Grenzen inbegriffen), so gilt die Unglei- 
chung 
n+l n , , 
x; > 2 (1 — d,)'- di:+i a:,.a:,+i 
I 1 
für jedes positive ganze n und für beliebige nicht- 
negative Xy-, es gilt sicher die Ungleichheit, wenn ent- 
w e d e r 
1. (5,a:, kO ist, oder wenn 
2. wenigstens für einen Wert von r, v = y., d« = 1 
und dy,^i a^H+i 4 0 ist. 
