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Ütto Szi'isz 
Beweis. Offenbar ist 
[(1 — (5..)- a;.. - >0 (.■>!) 
oder durch Auswertung des Quadrates 
(I - ä, ,) + fl ^4, - 2 (1 - fl„)l fll^, o:, > ü 
und es gilt hier sicher die Ungleichheit für 
<3,. 1 , Xy-^] ^ 0 . 
Durch Summierung über r = 1, 2, . . wird jetzt: 
(1 — di)a:j+^^+- 
■-\-x--^d ,,x-,. 
‘ u ' n+1 »+1 
2}^:. 
1 
ll-<5 
- V / V - 
woraus unser Satz unmittelbar folgt. 
Es wäre interessant zu entscheiden, ob folgende Umkeh- 
rung dieses Satzes gilt: 
O O 
Ist für beliebige nichtnegative x,. 
n+l 
SO kann man die dy so bestimmen, daü 
(v = l,2,...,n). 
Hilfsatz III. Es gilt für nichtnegative äy und x,. 
und für jedes positive ganze n die Ungleichung 
»I n 
2 Ijv x^- -1- (d + (/,.+,) . 
1 I 
Beweis. Es ist 
•2d X X (a:^ + a:^ ,) {r > 1) 
durch Summierung über r = 1, 2, . . ., w 
2 a:,, a:,._^, < {;.• d. xl -f- d^ xl_^_^ 
1 1 1 
oder 
