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Otto Ssiisz 
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Da konvergiert, so wird s = dann und nur dann 
o 
eine ^\urzel der transzendenten Gleichuns 
0 
J(^) = 0 
sein, wenn das unendliche homogene lineare Gleichungssystem 
— r| e ’^2 4- rr, + r| =0 
1 (4) 
— e« >h x.y + ^3 + ~ ^ 
außer der trivialen Auflösung 
X,. = 0 {v = 1, 2, 3, . . .) 
eine Auflösung besitzt, die noch der Bedingung genügt, daß 
CD 
,Xy ^ konvergiert^). Aus diesem Gleichungssystem folgt 
1 
leicht die Gleichung 
Y,'' Xy Xy + Xy a;..+i — Y'' »'r+i e s, x,. Xy+i = 0 ; (5) 
1 1 1 
nun ist zl (0) = 1 , also wenn es eine Nullstelle von zl (^') 
sein soll, sicher von Null verschieden; aus (5) folgt daher 
^ 00 00 .1 00 1 . 
~1“ ^ ^ v-j-1 ^ ^ ^ 
^ \ ^ \ 11 1 
'>’v + l _ 0. 
Ersetzen wir hier alle Glieder durch ihre komplex kon- 
jugierten, so erhalten wir noch die Gleichung: 
^00 CO 1, 00 1 
----- Y’’ ^ XyXy+i r,-+i — Y'’ ^>•+1 ^'+1 ^ 
■ 2 'j 1 I 1 
*'’>■+> = 0. 
Sei ferner 
+ ^^21 
4 3'^gl. Helge von Koch, Rendic. del circ. inateni. di Palermo, 
t. XXVIII (1900), ji. 2G1 — 2G3 und meine Dis.sertation (Fufiiiote 2), §§ 10, 
13 und 14. 
