Ütjer gewisse unendliche Kettonbrucluleterminanteii etc. 
337 
Wir können unser Resultat in folgende zwei Sätze zu- 
sammenfassen : 
Satz a^. Sei x = ist dann 
O t2 o, 
(7i) 
so ist J (x) =}- 0. 
Satz « 2 - Ist und 
>^>'>-,(1 — cos !>,.), 
O 2 
(1 + cos ,\) , 
(70) 
so ist J (ic) 0. 
Die Anwendung des Hilfssatzes II wird ebenfalls zwei 
Sätze liefern. Zunächst ergibt sich folgendes; gäbe es Werte 
die den Ungleichungen 
> 2- r!+i (1 - cos ü,.+ry (v > 1) (8) 
si “T ^2 
genügen, so wäre auch 
^ ' CC 1 00 l 1 
>-2 I h2 ^ ^ ^ (^ cos /I,..|_l) ' Xy Xy-^[ 
4i “T ^2 1 1 
(10 
und es würde hier Ungleichheit in jedem der folgenden Fälle 
gelten : 
1. d, ic, 4= 0, 
2. mindestens für einen Wert von r ist: 
- ' (1 
Sy^ Xy Xy-^l 2 
r;_|-i (1 — cos '7,.+i) ' 
Xy Xy^ 1 , 
3. für einen Wert von v ist: 
öy = 1 und Xy^i 4= 0 . 
Nur wenn tj = 0 und für jedes r 1 — cos i^,-).] = 0 ist, 
wird in (9) jedenfalls Gleichheit bestehen. 
Bemerken wir nun, dah x^ nicht verschwinden kann und 
auch von drei aufeinanderfolgenden Xy nie zwei verschwinden 
