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Otto Sziisz 
sin y» 
an und es wird 
(1 + s,y 
cos tf = 
1 d“ S, 
.21 J 
{(1 + s,y + si] 
niin. — S, 
«3 
= — {(1 + + Sa}^- 
Wir haben noch den Ausnahinefall zu untersuchen, in dem 
die Ungleichung (15j) erfüllt ist, nicht aber die Bedingung 
y» 
cos^ 4~0; dies tritt ein, wenn die Gleichungen q)y — y> = 0 
für alle v und y> = n: bestehen. 
Für 
(Pi = (f‘2 = ■ ■ ■ = ^ 
wird aber Sg = 0, Sg ~ — Ungleichung (15,) redu- 
ziert sich auf 
1 -h cos y> > 6‘, (1 -{- cos V’), 
woraus für y< =}= .t das Konvergenzkriterium 
s, < 1 
folgt. 
Wenn wir nun unsere Resultate zusammenfassen, erhalten 
wir den folgenden Satz: 
Satz 1. Der Kettenbruch 
( 2 ) 
'Cy 
X 
'/ye 
1 
1 
1 
konvergiert unbedingt, wenn die Ungleichung besteht: 
s.-iS!(i + ('■) 
nur wenn alle c,. reell und negativ sind, ist an Stelle 
der Ungleichung (17) die folgende zu setzen: 
s, <1. 
(In diesem Ausnahmefalle kann der Kettenbruch — wie wir 
zeigten — für irgend ein .<?, > 1 schon divergieren.) 
