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Otto Sziisz 
(l + cosvO(l — — COS ( 99 ^^.! -(/')} O’^l) (21i) 
und gleichzeitig eine der Bedingungen erfüllt ist: 
a) d, ^ 0, 
bj) in (21j) gilt mindestens für zwei aufeinander- 
folgende Werte von v Ungleichheit, 
b^) es gibt einen Wert von r, so daß für vier der 
Werte r, >' -f- 1 , • • •, r -}- 7 in (21j) Ungleichheit gilt, 
c) es ist d, =l, = 1 , d,, 4.2 0 für irgend ein v: 
so konvergiert der Kettenbruch (2). 
Ebenso erhalten wir aus den 
Satz 22- Gibt es ein ip ^ 0 und solche d,., daß die 
Ungleichungen gelten: 
(1 — cosvOfl — d,.)d..+i > 7,,+i {l-l-cos(99,.+i — V')} O’^l) (Sl^) 
und gleichzeitig mindestens eine der Bedingungen 
erfüllt ist: 
a') ^1^0, 
bi) in ( 2 I 2 ) gilt mindestens für zwei aufeinander- 
folgende Werte von v die Ungleichheit, 
b0 es gibt einen Wert von r, so daß für vier der 
Werte r, v 1, ... r -j- 7 in ( 2 I 2 ) Ungleichheit gilt, 
c') es ist dv = l, d,.-|-i=l, d,.-i-o 0 für irgendein r: 
so konvergiert der Kettenbruch (2). 
Hiebei ist Cy — yyC Freilich ist auch hier, wie überall, 
die Konvergenz von je,. j vorausgesetzt. 
Durch Einsetzen spezieller Werte für ip erhält man wieder 
spezielle Konvergenzkriterien. , 
Wenn wir 1 ^ an Stelle von d^ einführen, so erinnern 
Py 
unsere beiden Sätze an einen Satz des Herrn Pringsheim'), 
es ist aber in unserem Falle für die p,. auch der Wert + 00 
zulässig. Zu beachten ist, daß der Satz des Herrn Prings- 
heim keineswegs in unseren Sätzen enthalten ist, da Herr 
*) Diese Berichte, Bd. 35 (1905), p. 3G9. 
