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Otto iSzäsz 
{ 1 — cos {(f, — 1/0} < (1 + cos 1/0 
7, { 1 — cos (91,, — vO} ^ ’/’) (*’ ^ = 
die Bedingung bg ist wiederum für genügend große v erfüllt; 
die Konvergenz ist jetzt offenbar eine unbedingte. 
Für ^ ==1 ergeben sich hieraus die Konvergenzbedingungen: 
72 { 1 — cos (9?2 — vO} < i (1 + cos 1/0 
7,, { 1 — cos (9?,, — 1/0} ^ (1 + cos vO (v ^ 3 ) . 
TU. Setzt man 
'^■ = ^,^1 (- 51 ). 
so liefern die Bedingungen ( 21 j) die Ungleichungen: 
7,.+i {1 — cos (99,, +1 — 1/0} ^ 
4 )’2 _ 1 
(1+ cos 1/0 (>'>1), 
und die Bedingung b, ist für genügend große v auch erfüllt. 
Uer Kettenbruch ( 2 ) ist unbedingt konvergent. 
IV. Setzt man 
^2v— 1 = 
1 _ 
1 + £v’ 
Öiv 
J. 
so ergeben sich aus ( 21 ,) die Bedingungen: 
Ey 1 
72v { 1 — cos (992V — vO} < (1 4 - cos 1/0 
Ey ~P i 
n f 1 + cos 91 
72 ,. + ! { 1 — cos( 9 ) 2 v + i — vO}^; . — TTn 
Er t«> +l i“ ) 
die Bedingung b.^ ist offenbar erfüllt, ebenso wie im Falle I. 
Für fy = + cx) gelangen wir — wie sich leicht zeigen 
läßt — zu dem Fall, w-o 
^-( 1 — ( 5 ,.) ^,.^-1 
1 
möglichst groß wird; die Bedingungen lauten jetzt: 
