fiber die Verteilung der Sterne. 
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Cp{ll^ = g— 1.993 (log Dato — 0.0434 (log nat »■)* 
A (ß) = p-o-« { 1 — [9.7600] Q-l}. 
Die nach diesen Formeln berechneten log A (o) sind in der 
folgenden kurzen Übersicht unter (III), die nach Formel (3) 
berechneten unter gleicher Ziffer aufgeführt. Da sich die Ver- 
gleichung nur auf den Gang der Funktionswerte beziehen soll, 
ist den Zahlen (3) die Konstante 0.58 hinzugefügt worden. 
9 
(3) 
(III) 
(IV) 
2 
0.62 
0.79 
0.60 
10 
0.56 
0.58 
0.49 
50 
0.31 
0.29 
0.32 
100 
0.14 
0.16 
0.23 
200 
9.93-10 
0.01 
0.14 
500 
9.60 
9.83 
9.99 
900 
9.36 
9.72 
9.91 
Trotz der Verschiedenheit der Werte (3) und (III) ist doch zu 
konstatieren, daß der Verlauf der Zahlen große Ähnlichkeit zeigt. 
Ich werde nun den oben ausgesprochenen Satz beweisen, 
daß man ganze Serien von mehr oder weniger zufriedenstellen- 
den Darstellungen der Am und jim dadurch erhält, daß man 
die oben dargelegten Eigenschaften der Funktionen 0 und W 
benutzt und zugleich das Sternsystem begrenzt ansieht, d. h. 
dem endliche Werte zuerteilt. Ich nehme zuerst rj=911, 
also den in (III) erhaltenen Resultaten gemäß. Ich habe 
dann, ohne darauf zu achten, eine besonders gute Darstellung 
zu erhalten, nach wenigen Versuchen /? = 0.0200 und log & 
= 8.4875 — 10 gewählt. Dann findet sich log P= 9. 1551 — 10, 
o = 2.9969 undeine sehr einfache Rechnung ergibt die mitt- 
leren Parallaxen denen die Kapteynschen Werte K im Sinne 
der vorhin gemachten Angaben gegenübergestellt sind. 
m 
■T 
K 
0 
0" 1070 
0.1060 
2 
0.0493 
0.0530 
4 
0.0233 
0.0265 
6 
0.0114 
0.0132 
8 
0.0059 
0.0066 
10 
0.0033 
0.0033 
