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H. .Seeliyer 
Aus den benutzten Zahlen folgt a = — 2.1704 und = 269. 
Es ist also: 
= y g — 2.170Hlog nat I) — 0.O.Ü63 (.log nat I)’ | 
A (p) = Konst. J 
Die Sternanzahlen A,,, werden offenbar bei m = 12 ge- 
nügend dargestellt und gleiches gilt von den Parallaxen bis 
etwa m = 1 . 
Man sieht also, daß in der Tat die Annahme H=cc das 
Problem, aus den Zahlen A,n und 7r„, die räumliche Ver- 
teilung der Sterne und die Häufigkeitsfunktion cp zu 
bestimmen, praktisch zu einem unendlich vieldeutigen macht. 
Die (p zeigen, wenn man die Begrenzung des Sternsystems 
von etwa r, = 270 bis oo wählt, große Ähnlichkeit in ihrem 
Verlaufe. Die räumliche Dichtigkeit aber verändert sich sehr 
stark und im allgemeinen so, daß die Abnahme mit zunehmender 
Entfernung um so geringer ist, je kleiner angenommen wird. 
Wenn auch die Differenzen zwischen den empirisch festge- 
stellten Werten von A„, und :t,„ und den berechneten für die 
einzelnen Annahmen verschiedenen Charakter zeigen, so läßt 
sich doch nicht mit Sicherheit eine Entscheidung zu Gunsten 
einer der unendlich vielen Annahmen treffen. Es muß erst 
die Aufstellung genügend sicherer Werte Am und viel- 
leicht auch von tt,,, für schwache und sehr schwache 
Sterne abgewartet werden, so daß das Gebiet der Gültig- 
keit der quadratischen Näherungsformeln für die Funktionen 
und weit überschrittten wird. 
Andrerseits gestalten sich die Konsequenzen der Annahme 
eines endlichen IT sehr viel einfacher und sicherer. Da die Be- 
stimmung der Dichtigkeitsfunktion zJ (p) etwa für m < 10 nur 
in geringem Maße abhängt von <p, ist sie mit einiger Sicher- 
heit zu bestimmen und dann ergibt sich von selbst nicht nur 
die Endlichkeit der Ausdehnung des Sternsystems sondern auch 
eine Bestimmung von r,. Wichtig ist hiebei natürlich auch 
die Feststellung von Am für »«>10, die bisher erst in ganz 
rohen Anfängen vorliegt. 
