Uber die Verteilung der Sterne. 
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Da aber bessere Daten nicht zu beschaffen sind, wenn 
man die von J. Herschel gegebenen Abzählungen allein bei- 
behalten will, so bleibt nichts übrig als die offenkundigen 
Unregelmäßigkeiten nicht weiter zu beachten und für jede 
Zone die mittleren Parallaxen nach Formel (I) zu berechnen. 
Für jede Zone hat man : 
P 
2b 
(g-pi)-l 
ß 
P 2 
P=ib^ß. 
( 5 ) 
Man kann also nur zwei der unbekannten vier Konstanten 
a, ß, a, b berechnen, da die ;t„, für die einzelnen Milch- 
straßenzonen bisher nicht abgeleitet worden sind. Die be- 
kannten 7t, ,i beziehen sich auf gewisse mittlere Verhältnisse, 
die man aber nicht näher definieren kann. Indessen wird man 
vielleicht der Wahrheit am nächsten kommen, wenn man an- 
nimmt, daß die tt,,, den Mittelwerten aller Sterne der m .Größe 
entsprechen. Danach wird also ti,,, erhalten, wenn man die 
für die einzelnen Zonen A, P, . . E geltenden tz,,, mit Rück- 
sicht auf die Anzahl der Sterne in jeder Zone in Mittel ver- 
einigt. Gegeben sind dann die log für alle fünf Zonen 
und die eben beschriebenen Mittelwerte für verschiedene m. 
Das sind zwölf Gleichungen zwischen den zehn Unbekannten 
a, ß und den zwei Unbekannten a, b. Denn es soll angenommen 
werden, daß dieselbe Häufigkeitsfunktiou für alle Zonen, d. h. 
unabhängig von der galaktischen Breite Geltung behalte. In 
wieweit man hierzu berechtigt ist, habe ich an andrem Orte^) 
auseinandergesetzt. Hier sei nur bemerkt, daß, falls man diese 
Annahme nicht machen würde, nicht einzusehen ist, warum (p 
nicht die Entfernung o explizite enthalten sollte, was doch die 
Grundlage der ganzen Theorie ist. Ein wirklich , konsequentes 
System muß, meiner Meinung nach, wenigstens vorerst mit der 
Unabhängigkeit von q)(i) von q rechnen. 
Astronomische Nachrichten, Nr. 4617. 
Sitzungsb. d. math.-phyg. Kl. Jahrg. 1912. 
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