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H. Liebmann 
Elemente sind^), so entsprechen den Paaren und 
zwei Paare L\ Lo und ylj Aö und es ist offenbar auch 
qi = nq', 
wie die Konstruktion zeigt, also 
^ = Ic. 
0.1 0 
Jeder solchen syntaktischen Beriihrungstransforraation ist 
dann weiter eindeutig eine Beriihrungstransforraation der geo- 
dätischen Evoluten, d. h. der Umhüllungskurven der geodäti- 
schen Normalen zugeordnet, welche Kurven vom Umfang u und 
der Umlaufszahl Null in Kurven vom Umfang liu und der Um- 
laufszahl Null transformiert. In der euklidischen Ebene kann 
die Konstante Ä nachträglich durch Hinzufügung einer Ähn- 
lichkeitstransformation gleich Eins gemacht werden, für be- 
liebige Flächen versagt dieser Weg selbstverständlich. Wir 
begnügen uns daher mit dem Ergebnis: 
Jeder syntaktischen Berührungstransformation 
mit der Konstanten Ä = 1 ist eine Berührungstrans- 
formation der geodätischen Evoluten eindeutig zu- 
geordnet, die den im weiteren Sinne umfangstreuen 
Berührungstransformationen zugehört. 
Umgekehrt gehören zu jeder im weiteren Sinne umfangs- 
treuen Berührungstransformationen oo' syntaktische Transfor- 
mationen (^■ = 1), und jede solche syntaktische Transformation 
ist eindeutig bestimmt, wenn man angibt, welches zur geo- 
dätischen Linie g'a (dem Bild einer beliebigen geodätischen 
Linie bei der umfangstreuen Transformation) senkrechte 
Linienelement L'o einem beliebig vorgeschriebenen zu g^ senk- 
rechten Element entsprechen soll. 
') In Fig. 2 ist der Parallelstreifen der Übersichtlichkeit halber 
spiralisch geführt. 
