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H. Liebmann 
Die Strecke q ist als Entfernung des Punktes F mit den 
Koordinaten 
= ^mpcoscp, = ©in^^sing?, 
von P leicht zu finden nach der Formel 
(5oj q==^ x^y^~x^y^— x.^y.^ -= 
~Y~ 
und hieraus 
oder 
3:92 = 
P‘ 
^q\P 
dp (5of q — dp ©in q So} — 0 . 
Diese Formel drückt analytisch die Bedingung dafür aus, 
daß zwei unendlich benachbarte Linienelemente ( 99 , p, q) und 
(p -\- dp , p F dp, q dq) vereinigt liegen, und sie geht für 
kleine Werte von p und q natürlich in die von Blaschke für 
die euklidische Geometrie gegebene Formel') 
dp — qdp = 0 
über. 
Das Linienelement der umhüllten Kurve kann direkt be- 
rechnet werden, und man findet 
ds^ = dx\ -\- dxl — dx\ = |©in p + 
und daraus leicht die Zerlegung 
p"^o\p — {p'f^\up\-_j 2 
^o\^p-{Ff I 
ds = ©in pdp F 7 )d log 
u 
(Soij? + p' 
(5of^ — p'' 
Der erste Teil gibt das Bogenelement des geodätischen 
Kreises, der zweite ist, wie man sofort bestätigen kann, das 
DilFerential von q — ganz im Einklang mit den allgemeinen 
Ergebnissen des ersten Paragraphen. 
Sind die beiden unendlich benachbarten Speere parallel, 
so wird 
') Blaschke, a. a. 0., S. 205. 
