Berührungstransformationen der geodätischen Linien. 
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q=±cc, (p'y — (io\^ p = 0 , 
ist aber 
(/)■)' > 
so haben wir eine gemeinsame Senkrechte, deren Weierstraß- 
sche Linienkoordinaten u^ durch dieselben Formeln ge- 
geben werden, wie oben die Koordinaten des Schnittpunktes, 
nur mit dem Unterschied, daß A zu ersetzen ist durch 
ju = Vip'y — 
Für den Abstand r des Schnittpunktes der gemeinsamen 
Senkrechten mit dem Speer {p, (p) vom Fußpunkt F findet man 
/r Goj r = — Wj sin 9 ? -|- cos cp = p' , 
daher 
Wir führen in aller Kürze auch die Ergebnisse in der 
elliptischen Geometrie an. In Polarkoordinaten {p, cp) be- 
kommt man für das Bogenelement 
ds^ = sin^pdcp^ -p dp^ 
und aus der Gleichung der Geraden 
x^ c,o%p cos q) aosp sin cp — sin = 0 
findet man leicht für das Bogenelement der umhüllten Kurve 
^^dcp 
während andererseits für q = FP (Fig. 1) hier leicht zu be- 
rechnen ist 
Die Gleichung 
d p cos q — dcp cosp sin g = ü 
