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Sitzung am 8. Januar. 
4. Herr Fringsheim spricht: 
Über Konvergenz und funktionentheoretischen 
Charakter gewisser i n f i n i t ä r p e r i o d i s c h e r 
Kettenbrüche. 
In einer früheren Mitteilung (Sitzung vom 1. Mai 1909) 
habe ich die Bedingungen für die Konvergenz von Ketten- 
brüchen mit infinitärer eingliedriger Periode erörtert. Ich be- 
trachte nunmehr derartige Brüche für den Fall, daß ihre Teil- 
zähler eine komplexe Veränderliche als Faktor enthalten. Es 
ergeben sich dabei mit verhältnismäßig äußerst einfachen und 
elementaren Mitteln u. a. alle diejenigen Resultate, welche für 
die Gaußschen, Heineschen und Besselschen Kettenbrüche 
durch sehr viel schwierigere, zum Teil sogar äußerst verwickelte 
Methoden gefunden worden sind. 
5. Herr Pringsheim legt vor eine Abhandlung des Herrn 
O Ö 
Leopold Fejer in Klausenburg: 
Über gewisse Potenzreihen an der Konvergenzgrenze. 
In einer früher in den Sitzungsberichten veröffentlichten 
Abhandlung über das Verhalten von Potenzreihen auf dem 
Konvergenzkreise hat A. Pringsheim darauf hingewiesen, daß 
eine Potenzreihe trotz ausnahmsloser Stetigkeit der Randfunk- 
tion auf dem Konvergenzkreise noch keineswegs durchweg oder 
überhaupt zu konvergieren brauche, ohne indessen das wirk- 
liche Vorkommen des als möglich oder sogar als wahrschein- 
lich zu erachtenden Divergenzfalles an bestimmten Beispielen 
nachzuweisen. Herr Leopold Fejer ist es jetzt gelungen, Potenz- 
reihen zu konstruieren, welche die fragliche Divergenzeigen- 
schaft und zwar sogar an unendlich vielen , überall dicht 
liegenden Stellen des Konvergenzkreises besitzen. 
