Über eine zweidimensionale Strömung. 
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selbst nicht zu vermeidender Abrundungen bedarf, um an den 
übrigen Stellen zu verhindern, daß die Geschwindigkeiten über 
ein physikalisch zulässiges Maß steigen, und die durch sie 
erzeugte Druckverminderung auf die unzulässigen negativen 
Drucke führt. Dagegen werden größere Abrundungen nötig 
sein, um das an den kritischen Punkte auftretende sehr große 
Geschwindigkeitsgefälle möglichst unschädlich zu machen und 
damit die Wirkungen der sonst beträchtlichen und nicht mehr 
zu vernachlässigender inneren Reibung der Flüssigkeit auf ein 
geringeres Maß zu reduzieren. 
Natürlich können in einzelnen speziellen Fällen, z. B. 
Symmetriefällen, auch ausnahmsweise gleichzeitig mehrere der- 
artig singuläre Randstellen durch geeignete Wahl der einen 
Konstanten c unschädlich gemacht werden. 
III. Die kreisförmig gewölbte Schale. 
Das Beispiel, das ich behandeln will, betrifft den Fall 
einer in die strömende Flüssigkeit versenkten , zylindrischen 
unendlich langen Schale, deren Querschnitt ein Kreisbogen 
vom Zentriwinkel 2a ist. Die Grenzkurve z soll also ein Kreis- 
bogen vom Radius r sein, dessen Bogenmittelpunkt 0 im Punkte 
z — 0 liegen soll; der Bogen soll dort die x Achse berühren. 
Der Kreismittelpunkt heiße M. Alsdann haben die Endpunkte 
A und B des Bogens die Coordinaten : 
A : x x = — r • sin a B : x 2 — -p r • sin a 
y,= — r-(l— cosa) y 2 = — r • (1 — cosa) 
, 0 . n( a a\ . af a . . a 
also: z x — — 2rsm 0 I cos . -Pisin 9 1 z 2 — 2rsm g I cos 9 — 
Die Abbildung auf die positive Hälbebene t erfolgt durch 
Vermittlung von z‘ als z = — so daß die A und B ent- 
z 
sprechenden Punkte in z‘ sind : 
A ‘ : *' = ir( i - cot 4) : B ' : *' = i( i + C0tg !) 
Dem Punkte z = oo entspricht z‘ = 0 ; z = 0 z‘ = oo. 
