Einleitung. 
In zwei Notizen und im § 3 einer größeren Abhandlung 1 ) 
habe ich verschiedene Beispiele von überall stetigen Funktionen 
mitgeteilt, deren Fouriersche Reihe an einer Stelle divergiert. 
Daß solche überall stetige Funktionen existieren, hat 
bekanntlich zum erstenmal Paul du Bois-Reymond 2 ) im 
Jahre 1876 bewiesen. 
Meine in den zitierten drei Arbeiten auseinandergesetzten 
Beispiele sind, wie ich glaube, schon sehr einfach und durch- 
sichtig. Diesen Eigenschaften ist es zu verdanken, daß man 
für meine stetigen Funktionen nicht nur die bloße Tatsache 
der Divergenz ihrer Fourierschen Reihe leicht nachweisen 
kann, sondern daß man auch die Art der Divergenz dieser 
Fourierschen Reihen an der betrachteten Stelle bis in ihre 
Einzelheiten leicht verfolgen kann. 
1 ) „Beispiele stetiger Funktionen mit divergenter Fourierreihe.“ 
Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 137. Heft 1, 1909. 
(Hier kurz als „Note I“ zitiert.) 
„Eine stetige Funktion, deren Fouriersche Reihe divergiert.“ Rendi- 
conti del Circolo Matematico di Palermo, Tomo XXVIII, 2° semestre, 
1909. (Hier kurz als „Note II“ zitiert.) 
„Lebesguesche Konstanten und divergente Fourierreihen“, 1909. 
Erscheint nächstens im Bande 138 des Cr eil eschen Journals. (Hier kurz 
als „Note III“ zitiert.) 
2 ) Paul du Bois-Reymond: „Untersuchungen über die Konvergenz 
und Divergenz der Fourierschen Darstellungsformeln“. Abhandlungen 
der Bayer. Akad., Math.-phys. Klasse, Bd. XII, 1876. 
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