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3. Abhandlung: Leopold Fejer 
über, und diese ist eigentlich divergent. Die Fouriersclie 
Reihe einer überall stetigen Funktion kann aber an keiner 
Stelle x eigentlich divergent sein, weil die arithmetischen 
Mittel ihrer Partialsummen zu f (x) konvergieren. 
§ 3. Beispiel einer überall stetigen Funktion, deren Fourier'sche 
Reihe an überall dicht liegenden Stellen divergiert. 
Ich nehme die Reihe 
CO 
( 6 ) 
wo also die a y die im § 2 unter (a) definierten Zahlen bedeuten. 
Die Zahlen 
y% i • • • > 9v, 
sollen wieder die unter (13) definierten positiven ganzen Zahlen 
bezeichnen. 
Ich nenne die ersten y x Glieder der Reihe (6) „die erste 
Gruppe von Glieder“, die folgenden g 2 Glieder der Reihe (6) 
„die zweite Gruppe von Glieder“, etc. 
Ich setze nun in die erste Gruppe von Glieder der 
Reihe (6) statt x das Produkt 1 \x, in die zweite Gruppe 
von Glieder statt x das Produkt 2!#, . . ., in die r-te 
Gruppe von Glieder statt x das Produkt rix, .... In 
solcher Weise entsteht eine neue, ganz bestimmte un- 
endliche Reihe: 
00 
W 0 
— 1 ! y . , wenn 1 < x < r/, , 
ly — 2 \x, wenn g 1 -f 1 <1 * < g 1 + 9 t , 
K. = v'.y., wenn g>— i + 1 ^9i + • • • + 9y 
( 21 ) 
