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5. Abhandlung: P. Debye 
Da nun sowohl <p wie <P auf Werte zwischen — — und 
U 
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+ 9 beschränkt sind, so kommt man bei der geometrischen 
Darstellung des Verhältnisses " mit der einfach überdeckten 
oc 
komplexen --Ebene gerade aus, unsere Größe z 0 bleibt des- 
halb stets im Innern des Streifens 0 — n der t- E bene. Um 
noch die durch 
a 
x 
vermittelte Abbildung genauer zu definieren, sei bemerkt, daß 
bekanntlich die horizontalen (der reellen Achse der r- Ebene 
parallelen) Linien Ellipsen mit den Brennpunkten — 1 und 
-f- 1 in der -Ebene und die vertikalen Linien der t- E bene 
x 
Hyperbeln mit denselben Brennpunkten entsprechen. In den 
sonstigen Streifen der r- Ebene liegen weitere Sattelpunkte bei 
r = r 0 — (- 2 n 7i und r — — r 0 -j- 2 n n. 
Wir sahen nun früher schon, daß es für die Auswertung 
der Integrale wesentlich sei, ob es möglich ist, die vorge- 
schriebenen Endbereiche auf einer Kurve J = const. zu er- 
reichen, oder ob man durch mehr wie einen Sattelpunkt hin- 
durch muH. Letzteres war der Fall, wenn t 0 auf der reellen, 
ersteres, wenn r n auf der imaginären Achse der r- Ebene lag. 
Es ist nun klar, daß sich bei stetiger Verschiebung von r 0 
auch das Bild der Kurven J = const. stetig ändern muß ; 
andererseits ist es unmöglich, daß unsere Integrationskurven 
durch zwei Sattelpunkte hindurch gehen, wenn nicht der 
Wert J 0 , den J im einen Sattelpunkt annimmt, auch noch in 
einem zweiten vorhanden ist. Wir wollen also zunächst die- 
jenigen Kurven suchen, auf denen zugleich zwei Sattelpunkte 
mit demselben Wert von J 0 liegen; diese Kurven werden dann 
das zu untersuchende Gebiet einteilen in Bereiche, von denen 
jedem ein anderes Verhalten der Integrationswege zukommt. 
