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5. Abhandlung: P. Debye 
Kurve R = const. einen Punkt der durch r = — r 0 gehenden 
Kurve zu erreichen, auf welcher wir dann über r = — r 0 den 
Endpunkt 0 — io o erreichen, so ist nur die Umgebung des 
letzteren Sattelpunktes für den Wert des Integrals maßgebend. 
Jetzt wird also im Gegensatz zu dem vorher besprochenen 
Verhalten, die mit (16') identische Formel gelten : 
J£a _ 1 e ' x l sin T 0 ~ r 0 cos r 0 ) 
(19) 
^(i) 
+ e %M Ä l 
^(1) 
X 
■*2 sinT o 
i 2 i 71 i 
+ e 
sinT o) 
r(i) 
X 
— i-sinr 0 
+ 
welche sich auch in der Definition der Wurzelwerte stetig an 
(16') anschließt. Schließlich gilt im schraffierten Teil des 
unteren Gebietes III die mit Formel (17) identische und stetig 
aus derselben hervorgehende Darstellung : 
^ _ Jl e 2 =* ixe OS r 0 i X (Sin r 0 - r 0 COS r 0 ) 
( 20 ) 
I I 7t J 
-f e A x 
r (|) 
(-i|si„t 0 ) 
i + eA, 
A 
ü(i) 
yi o / 
.x . \h 
1 2 sm T ° ) 
ü(f) 
l ... 
.x . 
V + 
1 2 sin T o 
) 
§ 4. Die Wurzeln der Hankelschen Funktion. 
Aus den im vorigen § angegebenen Formeln, welche 
sämtlich als Faktor eine Exponentialfunktion enthalten, würde 
auf den ersten Blick folgen, daß unsere Funktion H 2 im Limes 
für x — oc keine Nullstellen besitzt. Wir sahen indessen schon, 
daß unsere Formeln dann ihren Sinn als semikonvergente Dar- 
stellungen verlieren , wenn der Sattelpunkt auf einzelne der 
Ubergangskurven rückt. Betrachten wir zunächst die eine Über- 
gangskurve, welche das linke obere Teilgebiet II durchsetzt und 
in Fig. 5 das schraffierte Gebiet vom unschraffi erteil trennt, und 
