Semikonvergente Entwickelungen für die Zylinderfunktionen. 
seits Tj im schraffierten Gebiet unten links, so hat H“(x) den- 
selben Wert wie — e~ ’* 2:1 " H‘‘ (x), für welche Funktion der 
maßgebende Sattelpunkt r 0 — — r, jetzt in dem Gebiete liegt, 
das an den positiv imaginären Teil der durch ti gehenden 
Vertikale anschließt. 
Die Nullpunkte von if, entsprechen Werten von r lt die 
auf den Übergangskurven liegen, welche die schraffierten Ge- 
biete begrenzen. 
Was schließlich die Besselsche Funktion J„ (x) betrifft, so 
ist diese im allgemeinen zugleich mit if, und H., bekannt 
nach der Formel 
In gewissen Teilen der r-Ebene versagt diese Berechnung, 
da dort 
tfx=-Ä 2 ; 
dann gilt die aus der früher angegebenen Formel (50) (loc. 
cit. p. 554) durch stetige Fortsetzung hervorgehende Reihe. 
