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6. Abhandlung: A. Pringsheim 
( 8 ) 
nach mit derjenigen für 
s. 
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die ersten (n — 2) Glieder 
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gemein n. s. f., so daß also gesetzt werden kann 
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< v 1 ! v — 1 i ■v~' (nl 
X 
B„ 
( 9 ) 
Schließlich hat dann die Potenzreihe für K (x) mit 
derjenigen für ~ (n = 1, 2, 3 . . .) die ersten n-Glieder 
A» 
gemein, so daß mit Berücksichtigung von Gl. (8) sich ergibt: 
K (x) = L- «y ' • x y ~ l . 
1 
Beweis. Da 
zi-n -d-n — i / * \ n — i ei, a* • • . a„ 
und 
■An — l i \« — I a \ a 2 
B n ^ ‘ B n _ ! B n 
1 
11-1 
ü ~d~ i wegen B„ _ i (0) = B n (0) = 1 , für x < o in 
J >n — 1 -£>n 
eine mit dem konstanten Gliede 1 beginnende Potenzreihe 
entwickelt werden kann, so folgt mit Benützung von Gl. (6) : 
£>• («i — « " ) • x = (— 1 )" • a 1 a 2 . . . a n ■ (x) • x n 
i 
und daher : 
a\ n) = ot ,!_n für v = 1, 2 . . . {n — 1). 
Ersetzt man hier n durch n — 1, so findet man weiter: 
a ( y ~ 1 ’ = aj” ~ 21 für v = 1, 2 . . . (n — 2), 
u. s. f. — schließlich : 
„(») „(«-» „< 2 ) „(U 
CL\ — d\ — • • * — Cl\ — uj 
( 10 ) 
An) _ (« — 1) 
ci) — Uo 
— n {2) 
fl") 
ci n — i a n — ] , 
womit die Kichtigkeit von Gl. (8) bewiesen ist. 
