Über gewisse limitär-periodische Kettenbrüche. 
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(20) 1 + E 
y v (i — r) • • . (i-r +v ~ 1 ) rV = fr ji-cf+'x) 
7 (I-g)...(l-r) ' o (1-<T*) ’ 
eine Formel, aus der sich durch Spezialisierung von a, Ersatz 
von x durch q H x etc. mannigfache andere für die Theorie der 
elliptischen Funktionen und die Zahlentheorie nützliche Be- 
ziehungen herleiten lassen. 1 ) 
Setzt man in (19) a = 1, <5 = 2, wobei also 
resultiert, so ergibt sich aus Gl. (19), wenn man diese Reihe 
zur Abkürzung mit (x) bezeichnet : 
und durch Fortsetzung dieses Verfahrens, mit Berücksichtigung 
O ' O Ö 
von lim <Z> (q n x) = 1 : 
d. h. schließlich : 
( 21 ) 
9 S. z. B. Heine, a. a. 0., p. 304 ff. 
2 ) S. z. B. Heine, a. a. 0., p. 307. 
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