42 
6. Abhandlung: A. Pringsheim 
und daher, wenn das Maximum von z im Bereiche T‘ mit 
z bezeichnet wird: 
(23) \z — z r \< &■+' (1 — #) • z (v > nj 
für alle Stellen des Bereiches T‘, d. h. schließlich : 
(24) lim z v = z 
V = 00 
und zwar gleichmäßig für den gesamten Bereich T‘. 
Man hat sodann : 
Z‘ Zy — (1 Z) (1 — Zy) = ( Z Zy) 
und, wenn 
gesetzt wird : 
also auch : 
(26) lim z'y = z' lim = C 
V = CO V = 00 
und zwar ebenfalls gleichmäßig für den Bereich T‘. 
Hierzu sei noch bemerkt, daß die z v (also auch die z‘ r ), 
welche nach dem bisher gesagten nur für v > n 0 als eindeutig 
bestimmte rationale Funktionen von x definiert sind, durch 
b Wegen: 
ist a fortiori: 
also stets : 
und daher auch: 
— — i ! < i 
Z 
-l<l. 
< 2 , 
< 2 , 
sofern nur v eine für den ganzen Bereich T' gleich bleibende, passend 
gewählte Zahl n übersteigt. 
