Im Anschluß an eine Abhandlung über „Geodätische Netze 
auf Rotationsflächen“ *) soll hier die Frage nach der Ver- 
biegungsfähigkeit geodätischer Netze auf beliebigen Flächen 
untersucht werden ; dabei soll die Eigenschaft jeder Linie des 
Netzes, geodätisch zu sein, bei der Verbiegung erhalten bleiben. 
Die Vbi-aussetzung, daß bei der Verbiegung des Netzes 
sämtliche Knotenpunkte, in denen sich zwei Netzlinien schneiden, 
erhalten bleiben und die Längen der einzelnen Maschen sich 
nicht ändern, während die Winkel, unter denen sich die ein- 
zelnen geodätischen Linien schneiden, veränderlich gedacht sind, 
verlangt, daß in dem auf die beiden Scharen von geodätischen 
Linien als Parameterkurven bezogenen Linienelement der Fläche, 
auf der das Netz liegt: 
d.s 2 — E du 2 -j- 2 F du dv -j- G dv 2 , 
E und G bei der Verbiegung des Netzes unverändert bleiben, 
während F andere Werte annehmen kann. 
Wenn die Differentialgleichung der geodätischen Linien, 
bekanntlich von der Form 
dud 2 v — dv d 2 u-\- Adu 3 -j- Edu 2 dv-\- C dudv 2 -f- D dv 3 = 0 
durch die Paranieterkurven u = const und v — const erfüllt 
sein soll, müssen die Koeffizienten A und I) verschwinden. 
Das führt auf die beiden Gleichungen zwischen E, F und G : 
^ 3 F 
^3 E 
T1 dE 
2 E 
F 
= E 
3 u 
3 u 
dv 
n _ dF 
„ 3 G 
2 G 
F — 
— G — 
dV 
dv 
dli 
b Diese Berichte, Jahrgang 1909. 
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