4 
10. Abhandlung: M. Lagally 
die den Ausgangspunkt der folgenden Untersuchung bilden. 
Zunächst lassen sich, nach Multiplikation mit E~ *, bzw. 6r — - 
die Gleichungen in folgende Form bringen : 
^ (F E~i) 
3 U 
j- (FG~n 
3 v 
3 
3 v 
3 
du 
E* 
GK 
Daraus ergeben sich für F zwei verschiedene Ausdrücke : 
f= du+ yw 
deren Gleichsetzung eine Bedingung zwischen E und G gibt 
und in denen P(u) und W(v) zunächst willkürliche Funk- 
tionen sind. 
Da bei einer Verbiegung des Netzes E und G erhalten 
bleiben, F aber, wenn man von einer Deformation der Fläche 
unter Konstanterhaltung des Linienelementes absieht, in einen 
andern Wert F 1 übergeht, kann diese Veränderung von F nur 
darin ihren analytischen Ausdruck finden, daß an Stelle von 
Piii) und F(v) nach der Verbiegung zw r ei neue Funktionen 
P x (u) und 'Fj (v) getreten sind. Folglich ergeben sich zwei 
Gleichungen 
*-**[/ !?*•+*>>] 
Subtrahiert man diese beiden Ausdrücke für F 1 von den 
entsprechenden für F, so folgt 
F — F x — E*[¥{v) - F, («)] 
F—F 1 = G' [P («) — P, 0)]. 
