I. 
1. L. Bianchi nennt zwei Flächen zueinander assoziiert, 
wenn sie sich so punktweise zuordnen lassen, daß in ent- 
sprechenden Punkten die Normalen parallel sind und den 
Haupttangentenkurven der einen ein konjugiertes System der 
andern entspricht. Sind die Gleichungen der einen Fläche auf 
die Haupttangentenkurven ( u = const, v = const) als Para- 
meterlinien bezogen, dann ergibt sich eine assoziierte Fläche 
als Hüllfläche der Ebene: 
(vgl. L. Bianchi, Vorlesungen über Differentialgeometrie, 1. Aufl., 
§155 und § 158), wo XYZ die Richtungskosinus der Nor- 
male, — q 2 das Produkt der Hauptkrümmungsradien der 
gegebenen Fläche bedeutet und & eine Funktion ist, welche 
der Differentialgleichung: 
genügt, unter f die Fundamentalgröße 
verstanden. 
Wendet man dies an auf die Konoidflächen, deren Glei- 
chungen in den besagten Parametern sich ausdrücken lassen: 
o O 
u . 
x — y sin v 
( 1 ) 
u 
IJ = ^ COS V 
dv 
J/2 ’ 
1 
