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12. Abhandlung : E. Stübler 
Will man rückwärts die zu (3) assoziierten Konoidflächen 
aufsuchen, so braucht man die Fundamentalgrößen zweiter Ord- 
nung L und N {D und D‘‘ in der Bianchisclien Bezeichnung). 
Bedeuten nämlich x 0 y 0 z 0 die Koordinaten der assoziierten Fläche, 
dann wird (Bianchi, Vorl., 1. Aufl., p. 294; 2. Aufl., p. 300) 
(4) 
3 u 
M 0 3 x 
N 3 v 
9*n 
dV 
Jl n dX 
L 3 xi 
nebst entsprechenden Gleichungen für y n und z 0 . Aus diesen 
Gleichungen folgt, wenn E Gr — F 2 — D' 1 gesetzt wird, und I) Q 
die analoge Bedeutung hat, 
M 2 
jyi JJ\ 
0 LN 
Für die assoziierte Fläche ist daher das Krümmungsmaß 
UN' 1 
K = 
K 
i)l 
MID 2 ' 
1 
Setzt man aber K n — ^ , dann läßt sich nach Bianchi, 
Q~ 
Vorl., 1. Aufl., p. 125; 2. Aufl., p. 126 q also J/ 0 bestimmen 
durch die Gleichungen : 
3 
(5) 
log 
du 
Das ChristofFelsche 
i , , , r £*•— r.T 
Symbol { V} 
bezieht sich hier auf das 
Bogenelement der sphärischen Abbildung; man kann dafür 
(Bianchi, p. 135 bzw. 134) auch — ~ j J j oder nach den Co- 
dazzischen Fundamentalgleichungen log L 
° ° dv ° 
Entsprechendes gilt von 
P.T 
r,*i 
schreiben. 
In unserem Fall ergibt sich 
TL 
L 
2 ( U + V) 1/(1 -aü‘ 2 ) 3 [( \\ + «) 4 V, - 17 ] 
m^_ jf 2 ft — }v;v; — 2V! 
N ~ l/(i — aU'*) [( Fi -j- a) 4 - Fpf 
