Über einige spezielle Biegungsgruppen. 
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und damit x 0 y 0 z a . Die Form (1) erhält man, wenn man an 
Stelle von u und v die neuen Veränderlichen u x und v x ein- 
führt mittels: 
_ U ‘ 
n ' ~ 2 l/l—aZT* 
tg ( v i — 
und man erhält für 
1/(7» + fl) 4 Fi— v ; 2 
<p)= vT 
V in (1): 
V = 
v x + a) 4 V 2 - 
V-i 
II. 
3. Während durch das Petersonsche Verfahren nur eine 
gegebene Biegungsgruppe, bei der ein konjugiertes System 
erhalten bleibt, sich verallgemeinern läßt, gestattet eine von 
Herrn J. Weingarten in den Göttinger Nachrichten 1878, p. 28 
zum erstenmal verwendete Methode Biegungsgruppen zu finden, 
sobald man eine Flächenschar kennt, für 'welche das Produkt 
und die Summe der Krümmungshalbmesser durch eine lineare 
Beziehung verbunden ist, in welcher noch die Entfernung eines 
Flächenpunkts und der Abstand seiner Tangentialebene vom 
Anfangspunkt auftritt. Kennt man alle Flächen, welche einer 
solchen Beziehung genügen, dann erhält man eine vollständige 
Flächenklasse (Weingarten und E. Goursat, Comptes rendues 112 
(1891), p. 607 und 707; Darboux, Le^ns 4, p. 308); aber auch 
partikuläre Lösungen können zu beachtenswerten Ergebnissen 
führen. 
Aus den Gleichungen : 
dx -j- q dX = 0 
(6) dy -\r q d Y = 0 
dz -j- q d Z = 0, 
wo X, Y, Z die Richtungskosinus der Flächennormale be- 
deuten, leitet man ab : 
(7) dq + gdp — O, 
wenn 
