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12. Abhandlung: E. Stübler 
( 20 ) 
(fi 
l*V- 
r bc 
— 2 p(b + e) -f 
3 P* + 
2 q 
"sT 
1 
'a s 
1 
-«) 
'ca 
— 2 p (c -p a) + 
3^ + 
2 q 
(b - c) (6 — 
-a) 
1 a b 
— 2p(a-{- b) + 
3 P 2 + 
2q 
(c — a)(c — b) 
Tatsächlich wird nach (8 b) 
(21) + f ?2 + — a — b — c = 0 
und ferner nach (8 a): 
QiQz = bc -\- ca -\- ab — 3^(0 T b -j- c) fi- 6 j) 2 -j- 2 g. 
Nimmt man also bc-\-ca-\-ab konstant gleich C 2 , so 
muß sich aus der Beziehung 
(22) C 2 — 6p 2 f-2q — 3p (o, + o 2 ) — o, o 2 = 0 
eine neue Biegungsgruppe ableiten lassen. Durch Division 
mit (C 2 -f- 3p 2 + 2 g) läßt sich die letzte Gleichung auf die 
Form (16) bringen und man findet nach derselben Methode 
wie früher 
1 
bc — 2 p (b c) -\- 3p 2 -{- 2q 
3(6+ c){V (o-6)(a-c)l/ L C f * + 2g + Sp 2 
oder wenn man geeignete Parameter einführt: 
Die Flächen 
x = 
(23) 
1 
z — 
'[1 
(b + c) (u + 
aF)] 3 
( b 
+ 
cf (a — b) (a 
— c) 
[1 
— 
(c + a) ( u + 
6t>)] 3 
(« 
+ 
af (b — d) (b 
— c ) 
[1 
— 
(a -|- b) (u -p 
cF)] 3 
(« 
+ 
bf (c — a) (c 
-b) 
haben das Linien eie men t gemeinsam, wenn ab -f- bc -{-ca 
konstant bleibt. Es wird: 
d s 2 = f [ — vdu 2 — 2 ud u d v + [1 — C 2 v) d tf 2 ]. 
