Über Funktionen großer Zahlen etc. 
5 
überhoben. Man kann also den Integrationsweg in den Kreis 
| z = 2 0 1 ) verlegen, wobei nur dem Punkte z = z 0 selbst, wenn 
nötig, auszuweichen ist. 
Speziell für die Koeffizienten der Entwicklung der Mittel- 
punktsgleichung 
18 ) w — £ = S ( 7 „ sin w £ 
»=i 
(w bedeutet die wahre Anomalie), die sich durch die Integrale 
2.T 
„ „ . „ ]/ 1 — e 2 r cos (nu — %esin?t) 7 
19 ) 6„ = I \ du 
rni 1 — e cos u 
— i l/i _ C 
wobei: 
20) m = — — . 
darstellen lassen, gestaltet sich die Rechnung wie folgt: 
Um reelle t zu bekommen, setzen wir abweichend von ( 4 ): 
21) z — z 0 = it, dz = idt; 
dann kommt zunächst: 
log cp (z) = lo gz — e — -) 
= log* 0 + log (l + - ' -K + ») + £-( 1 + tj) 
, , * , t 2 it 3 
= log 9 0 0 0 ) -r 24 — 373 + 
+ 
2 z, 
U-+- + 
v 4 + -■ + 
also: 
*) Diesen Kreis wählt auch schon A. Cauchy (Paris, C. R. 38, 1854, 
p. 1033 = oeuvres (1) 12, p. 165) als Integrationsweg; doch spricht er 
dort nur von der Entwicklung ganzer Funktionen von z und 
