Über Funktionen großer Zahlen etc. 
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gehen; ebenso wären noch Glieder mit n 4 t“ zu berücksichtigen, 
aber die Glieder mit haben mindestens t 12 zum Faktor, 
und ebensowenig kommen Glieder mit noch höheren Potenzen 
von t in Betracht. Es würden also nur die Glieder 
(25) 1+ nßP + nyt* -f nöt* + tt (ß' t 6 + 2 ßyf) + ß 3 1 9 
zu berücksichtigen sein. 
Dem hier besprochenen Problem kommt ein gewisses histo- 
risches Interesse zu. Nicht nur Laplace 1 ) und Jacobi 2 ) 
haben zu verstehen gegeben, daß sie im Besitze besonderer 
Methoden zur Behandlung derartiger Aufgaben seien. Auch 
Gauß hat bei Gelegenheit der Korrespondenz mit Schumacher 3 ) 
über die Aufnahme der Aufsätze Jacobis in die Astrono- 
mischen Nachrichten diesem im Dezember 1849 und Februar 
1850 mitgeteilt, er sei seit mehr als 40 oder 50 Jahren im Be- 
sitze eines Verfahrens, die Aufgabe „auf eine ohne allen Ver- 
gleich kürzere Art“ aufzulösen, Schumachers Vorschlag, es zu 
veröffentlichen, aber mit der bei ihm gewöhnlichen Motivierung 
abgelehnt, er könne die Sache noch nicht in einer ihm selbst 
genügenden Weise darstellen. Soll man in der Tat wagen, 
daraus zu schließen, Gauß sei schon um die Wende vom 
18. zum 19. Jahrhundert in die Theorie der Funktionen einer 
komplexen Veränderlichen so tief eingedrungen gewesen, daß 
ß Supplement a la mecanique celeste, Paris 1827 = oeuvres 5, p. 489. 
Er leitet einen asymptotischen Ausdruck für die Koeffizienten der Ent- 
wicklung des Radiusvektor nach den Funktionen der Vielfachen der 
mittleren Anomalie durch einen von ihm selbst nicht als streng aner- 
kannten Übergang von reellen zu komplexen Größen und bemerkt dann: 
„j'en ai reconnu l’exactitude par une autre analyse“. 
'0 Astr. Nachr. 1848 = Werke 7, p. 176. Er bemerkt, die Eigen- 
tümlichkeit der von ihm gebrauchten Methode — die er nicht mitteilt — , 
habe ihre anderweitige Bestätigung wünschenswert gemacht und er habe 
deshalb es unternommen zu untersuchen, ob Carlinis Methode, nach 
Beseitigung der von diesem begangenen Versehen, daselbe Resultat liefere. 
3 ) Briefwechsel mit Schumacher 6, p. 51, 58; die in Betracht 
kommenden Stellen auch abgedruckt in Königsbergers Jacobi-Biographie, 
p. 471-72, 476—77. 
