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H. Burkhardt 
er die Möglichkeit einsehen konnte, die Laplacesche Methode 
zur Bestimmung der Funktionen großer Zahlen für Probleme 
der hier besprochenen Art durch geeignete Verschiebung des 
Integrationswegs in der Ebene der komplexen Zahlen nutzbar 
zu machen? Er wäre dann Cauchy auch in diesem Punkte 
um 30 Jahre voraus gewesen. 
Endlich sei es erlaubt, in diesem Zusammenhänge noch 
auf eine bis jetzt meines Wissens noch nicht völlig klarge- 
legte Vorschrift Riem an ns 1 ) zur Untersuchung von Integralen 
der Form 
j* fix) sin (n cp (#)) d x 
hinzuweisen: „man untersuche die Stelle, wo die Zeichen- 
wechsel des Sinus sich am langsamsten folgen*. 
Die vorstehenden Überlegungen eröffnen auch den Weg 
zum Verständnis der Andeutungen, die A. Cauchy über die 
Berechnung asymptotischer Werte der hier besprochenen Ent- 
wicklungskoeffizienten für stark exzentrische Bahnen gegeben 
hat. Für e =1 fallen die beiden Nullstellen (14) in den Punkt 
z = 1 zusammen; der vorhin benutzte Kreis ist dann nicht mehr 
als Integrationsweg zu verwenden , da auf ihm cp ( z ) kon- 
stant ist. Cauchy gibt an, man solle in diesem Fall den 
Integrationsweg aus zwei Bogen logarithmischer Spiralen zu- 
sammensetzen, die die Radienvektoren unter Winkeln von 
60 Grad schneiden, und gibt deshalb seiner Note 2 ) den etwas 
geheimnisvoll klingenden Titel: „Sur les Services que la spirale 
logarithmique peut rendre ä Pastronomie.“ Damit scheint es 
folgende Bewandtnis zu haben: der Gebrauch der logarith- 
mischen Spirale ist nicht das wesentliche; sie ist von Cauchy 
wohl nur deswegen benutzt worden, weil er sich irgendwie 
elementar davon überzeugt hatte, daß auf ihr der absolute 
Betrag der Funktion cp(z) in der Tat im Punkte 1 und nur in 
diesem Punkte sein Maximum erreicht. Wesentlich ist nur, 
daß die Kurve, die man benutzt, in diesem Punkte die an- 
1 ) Habilitationsschrift von 1854 = Werke 2. Auf!., p. 261. 
2 ) Paris C. R. 38, 1854, p. 1033 = ceuvres (1) 12, p. 164. 
