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H. Burkhardt 
29) 
A n OG 
Ko /’ü) 
wie Cauchy angibt 1 ) und auch Herr Debye 2 ) gefunden hat. 
Nachtrag 3 ). 
Will man dieses Verfahren auf eine Funktion anwenden, 
die nicht mehr eine ganze Funktion von cos u und sin u ist, 
so tritt eine neue Schwierigkeit insofern auf, als im Nenner 
nicht mehr ein einzelnes Glied als alle übrigen überwiegend 
angesehen werden kann. Das dann einzuschlagende Verfahren 
möge wieder an dem Beispiel der Mittelpunktsgleichung er- 
läutert werden. Wird 
30) £ = 1 _ 3 (ako Vl ^7‘ CO V 
n \ 1 n J 
gesetzt, so ergibt sich zunächst: 
31 ) + 
+1 + 
n 
Hier sind nun die überwiegenden Glieder nach den in 
der Theorie der singulären Punkte algebraischer Kurven aus- 
gebildeten Methoden zu bestimmen; im vorliegenden Falle sind 
es die beiden angeschriebenen 4 ). Das gibt: 
0 Oeuvrer (1) 12, p. 164. 2 ) Math. Ann. 67, p. 557. 
3 ) Dieser Nachtrag ist erst nach Vorlage der Note beigefügt worden. 
O Will man sich nicht mit der ersten Annäherung begnügen, so 
hat man zunächst den Nenner mit Hilfe des Weierstraßschen Satzes 
aus der Theorie der analytischen Funktionen zweier Variablen ^hier t 
und - ^ in der Weise umzuformen, daß eine rationale ganze Funktion 
n ) 
von t abgetrennt wird. Ist der Mangel dieses Satzes der Grund gewesen, 
weshalb Cauchy seinen Ansatz nicht weiter verfolgt hat? 
