Das Staketphänomen. 
147 
mit co und die Geschwindigkeit der Schiene S mit v, dann ist 
. . . . v 
für den kinematischen Rollkreis der Radius r — — und der 
co 
v 
halbe Umfang p = —n. Vermittels dieser Geschwindigkeiten 
kann dann an der Kurve <5 a die Normale DN im Punkt D 
konstruiert werden. Nehmen wir an, es sei co = 1, so ist 
v = r, ferner DA gleich der lotrechten Geschwindigkeit von 1) 
als Punkt der Speiche o und die auf den Stab s abgetragene 
Strecke DV —r die lotrechte Geschwindigkeit von D als Punkt 
dieses Stabes. Demnach ergibt sich durch den Schnittpunkt N 
der in A auf o und der in V auf s Senkrechten die Normale 
DN der Kurve d a 1 ). 
Ziehen wir zu der Normalen ND die Parallele AQ, welche 
die Gerade S in dem Punkt Q trifft, dann ist AQ — ND 
wegen der rechtwinkeligen kongruenten Dreiecke AF 0 Q, DVN ; 
folglich ist auch das Dreieck AD Q dem bei A rechtwinke- 
ligen Dreieck DAN kongruent, und die Gerade DQ ist senk- 
recht auf der Speichengeraden g. Demnach ergibt sich auch, 
indem wir auf y die Senkrechte DQ bis an S ziehen, die 
Normale ND als Parallele zu AQ, und es ist AQ ein Durch- 
messer des durch die Punkte A, F 0 , D gehenden Kreises q. 
Die durch ihre Erzeugung definierte Kurve d a hat die 
Eigenschaft, daß die Länge eines zwischen zwei radialen Ge- 
raden befindlichen Bogens des Rollkreises gleich ist der auf S 
senkrechten Projektion des von diesen Geraden begrenzten 
Kurvenstückes, und umgekehrt; demzufolge wird dieser Bogen 
vermittels dieser Kurve durch die entsprechende Projektions- 
strecke gemessen. Deshalb nennen wir die Kurve d a eine 
Metroide und den Winkel a ihren Phasenwinkel. 
4. Um die Gleichung der Metroide d a , deren Phasenwinkel a 
dem Bogen ( P yj < P (l — a entspricht, in rechtwinkeligen Koordi- 
naten abzuleiten, betrachten wir die zu S Parallele AX als 
die positive #-Achse und die auf S Senkrechte AY als die 
J ) Siehe L. Burmester, Lehrbuch der Kinematik, S. 52. Leipzig 1888. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jahrg. 1 914. 1 1 
