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L. Burmester 
positive y- Achse. Der Winkel ( I> n A<P , welchen die durch einen 
beliebigen Punkt D der Metroide gehende Speichengerade g 
mit ihrer Anfangslage g a bildet, ist mit cp bezeichnet. Die 
Koordinaten des Punktes I) sind x = AP, y = PD, und x 
ist gleich dem Bogen 
Hieimach ist 
(1) — ij = x cot (a 4- cp), 
ferner 
a a cp x 
7i p' Ti p' 
und folglich 
( 2 ) 
y — — £cot 
(« + x) 
P 
die Gleichung der Metroide. 
Denken wir uns die Koordinaten mit einem Faktor multi- 
pliziert, dann folgt aus dieser Gleichung der Satz: 
Die Metroiden mit gleichem Phasenwinkel sind 
ähnli ch. 
Wenn 180 — a anstatt des Phasenwinkels a in die Glei- 
chung (1) gesetzt wird, ergibt sich die Gleichung 
y = x cot(a — cp) 
und ferner die Gleichung 
( 3 ) 
y — x cot 
{a — x) — 
P 
die eine bezüglich der y - Achse zu ö a symmetrische Metroide 
darstellt. Die Gesamtheit der Metroiden eines Staketphänomens 
nennen wir einen Metroidenstrauch, und die Gesamtheit 
der Phasenwinkeln sein Phasenwinkelsystem, sonach folgt 
der Satz: 
Der Metroidenstrauch wird von der durch den 
Achsenpunkt gehenden zu den Stäben parallelen Ge- 
rade symmetrisch geteilt, und die M etroidensträuclie 
mit gleichem Phasenwinkelsystem sind ähnlich. 
