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M. Lagally 
bei der ebenen Strömung und bei der rotationssymmetrischen 
Meridionalströmung eine Stromfunktion eingeführt hat, die 
eine lineare partielle Differentialgleichung 2. Ordnung erfüllt. 
Jede Stromfunktion des allgemeinen räumlichen Problems genügt 
nun einer ähnlichen Differentialgleichung von höherer als zweiter 
Ordnung, die sich durch Einführung eines partikulären Integrals 
auf eine partielle Differentialgleichung 2. Ordnung reduziert, 
welche die von Stokes angegebenen Differentialgleichungen 
als spezielle Fälle in sich enthält. Eine besondere Verein- 
fachung läßt sich durch geeignete Auswahl der Funktionen v 
und w erzielen; nimmt man die eine der beiden Scharen von 
Stromflächen v willkürlich an, so kann man die zweite iv immer 
so wählen, daß 
curl [grad v X grad w] = 0 
ist. Zwei solche Scharen von Stromflächen nenne ich ein nor- 
miertes System. Die geometrische Bedeutung der normierten 
Systeme liegt darin, daß die beiden Scharen von Stromflächen 
zusammen mit den Potentialflächen den von Flüssigkeit er- 
füllten Raum in oc 3 Zellen teilen, deren Querschnitt der Länge 
proportional ist 1 ). Dieser Satz gibt eine Verallgemeinerung 
der bekannten Einteilung der Ebene durch Potential- und Strom- 
kurven in „unendlich kleine Quadrate“. Das Potential selbst 
hängt dann mit den beiden Scharen von Stromflächen durch 
die Gleichung 
grad u = grad v x grad w 
zusammen, die die in der Ebene geltenden Beziehungen 
du dv dv du 
dx dy' dx dy 
ebenso wie ähnliche für die Meridionalströmung geltende Glei- 
chungen als spezielle Fälle umfaßt. 
b Eine geometrische Ableitung dieses Satzes und seine Anwendung 
auf die Dynamik der Strömungen gebe ich in einer Abhandlung über 
„Dynamische und geometrische Eigenschaften der räumlichen Potential- 
strömung“, die demnächst in der Zeitschrift für Mathematik und Physik 
(Bd. 63, Heft 4) erscheinen wird. 
