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M. Lagally 
ferner das symbolische dreifache Produkt 
V X [V v X V iv\ 
— • Vjo — Wm; • Vy -|- V ■ VwV» — V • Vy V ?c *). 
Dabei ist 
V-V=— ■ + — 4- 3 " =A 
der Laplacesche Operator, dagegen 
W 
3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 
u 3^ + ii äi^ + if 3 + + 
+ jf 3 - ! - + ti + fj + it — , = v* 
* dydz dzdx 'dzdy 1 dz- 
eine symbolische Dyadensumme 2 ), also 
V X [Vo X Vw] = V 2 y • X7 io — \7 2 iv • Vy -)- A.,?y Vy — A 2 y V?c 
oder 
curl [grady X gradw] 
= V 2 y • grad «y — V 2 «y • grad y -j- A 2 w grad v — A 2 v grad w. 
Somit läßt sich die Existenzbedingung einer Schar 
von gemeinsamen Orthogonalflächen in die folgende 
Form bringen: 
( v p • V iv) Vy — (V p • Vy) V w 
-f-p{V 2 y • V«y — V 2 ey • Vy+A 2 «y Vy — A 2 y V«y} = 0. 
Bei der Untersuchung zweier gegebenen Flächenscharen v 
und w auf die Existenz einer gemeinsamen Schar von Ortho- 
gonalflächen ist über den Faktor o von vornherein nichts be- 
kannt; es empfiehlt sich daher, aus den drei skalaren Glei- 
*) Gibbs S. 407. 
2 ) Eine symbolische Triadensumme 
93 _ t , 93 
V3 = ltl 3ic3 + n i 3x2 3 y' 
... 3 : ‘ 
9^29- 
kommt später zur Verwendung. 
