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M. Lagally 
du 1 dV dll \ dV 
dr ' r dz' dz r dr 
zwischen Potential und Stromfunktion. 
Die Gleichung (6) 
curl [grad v X grad ?c] = 0 
liefert die Bedingungen, denen die Stromflächen v genügen 
müssen, die mit den Meridianflächen zusammen ein normiertes 
System bilden: 
t cos ft 
dr 
1 • , 3 
— sin ft - 
r d ft 
sin ft ^ -1- -- cos ft 
dr 1 r d ft 
d 
dz 
d V COS ft 
dz r 
d v sin ft 
dz r 
1 dV 
r 
= 0 
+ i 
sin ft 
f d 2 v d 2 v 
c.:- + d7 2 ~ 
1 3t>\ 
+ 
cos ft 
d 2 v 
~T~ 
r d~>) 
~r 2 ~ 
drdft 
cos ft 
fd 2 v d 2 v 
+ dr 2 ~ 
1 3t>> 
1 + 
sin ft 
d 2 v ' 
r 
r d r } 
r 2 
drd ft 
d 2 V 
+ f r 2 dzdft 
= 0 . 
Die Stromfunktion v muß also den 3 Gleichungen 
genügen: 
^ la» 
dz 2 ^ dr 2 r dr 
= o ^ = o, 
drdft ’ dzdft 
von denen die erste, von Stokes angegebene 1 ), die 
Systeme von Stromkurven in den Meridianebenen 
charakterisiert. Um zu den Stromflächen v zu gelangen, 
hat man dem Integral dieser Gleichung noch eine willkürliche 
Funktion von ft additiv hinzuzufügen. 
*) Ygl. Enzyklopädie der mathemat. Wissenschaften IV, 16, S. 101. 
