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M. Lagally 
dz* 
+ 
an. Es gibt also eine dritte Verteilung der orthogonalen Kurven- 
scharen, bei welcher sie die Meridianebenen in unendlich 
kleine Quadrate teilen. Nennt man p und q die zugehörigen 
Parameter, so kann man 
r iz — F(p -j- iq ) 
ansetzen; die Funktion F ist noch zu bestimmen. 
Wenn man nun für das Potential auf den Kurven p und 
q die Werte n und ß einführt, so wird p eine Funktion von a, 
q eine solche von ß sein, also 
r + ie = F(p{a) -f iq(ß )). 
Die Potentialkurven a und ß zerlegen die Meridianebenen 
in Rechtecke mit den Seitenlängen ds a und dsß. Da die Kurven ß 
d S a 
gleichzeitig Stromlinien sind, ist von r nur um einen Faktor 
dSß 
verschieden, der eine Funktion von ß allein ist: 
ds a _ r 
dsß ~Fjßy 
Ebenso ist aber 
dsß _ r 
ds n Ä 2 (a)' 
Also 
r = h{a)Mß). 
Die Entfernung von der Rotationsachse ist ein 
Produkt aus zwei Funktionen je eines der beiden 
Potentiale. An Stelle der Funktionen von a und ß lassen 
sich auch solche von p und q einführen ; dann ist 
r = H(p)K{q). 
Nun ist noch s zu berechnen. Aus der Quadrateinteilung 
der Ebene durch die Kurven p und q folgt 
