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R. Kleeberg 
Dann ist 
t — + h 
I /'(**) W («)]"rf» = 9>(tt o) • a • JV • (1 + At + Bt 2 -\- Ct*-\ ) 
w < = - t t 
(5) -(1 + a x t 3 + a 2 t* -j- a 3 -) )« . e~ nai 'dt, 
wo t x und positive Zahlen bedeuten. 
Wird nun durch die Substitution 
( 6 ) 
nt 2 = v 2 
eine neue Integrationsvariable v eingeführt und beachtet, daß 
für große Werte des Arguments n nur die Teile des Inte- 
grationsweges einen merklichen Beitrag zum Integral liefern, 
welche dem Punkt u 0 unmittelbar benachbart sind, so ergibt sich 
Ja«) ix«)]-«*« ~ ’ F(u ^ a ■ Jt- 1 • 
1 + — \ A v + a i ^ 3 ] 
n- 
( 7 ) 
-Y \Bv 2 +{Aa x + a 2 )v'+b x v 6 ] 
+ — l Cv3 + ( i>a i + Aa % + «3) vb + \ + \) V 1 + C, t) 9 ] 
n/i 2 
n- 
+ ^2 ^ a i + ^°2 + ^ a 3 + a i) + (-B ^1 + A -fi i 3 ) I) 8 
ro 
+ (^c,+ c 2 )^ 10 T- ^v 12 ] -f 
e~ av *dv. 
Die Entwicklung in eine derartige nach Potenzen von 
-- fortschreitende Reihe, wobei die Koeffizienten nur eine 
n - 
endliche Anzahl von Summanden enthalten, ist nur deshalb 
möglich, weil in der Reihe (3) die Glieder mit t und t 2 durch 
die getroffene Wahl des Integrationsweges und durch die Multi- 
plikation mit e a0 entfernt worden sind. Durch gliedweise Inte- 
gration von (7) erhält man dann die gesuchte asymptotische 
Darstellung der Koeffizienten. 
