Angenäherte Bestimmung entfernter Koeffizienten etc. 195 
1. 
Die Koeffizienten in den Entwicklungen der Scheibnerschen 
Ausdrücke (a) bestimmen sich, wie man leicht erkennt, durch 
Auswertung des Integrals 
+.1 
(8) J„ = — (V* • g(* *»+»*“)•' . g-»c«d£. 
2 71 J 
-n , 
Durch Einführung der exzentrischen Anomalie u als Inte- 
grationsvariable mit Hilfe bekannter Formeln geht dieses 
Integral über in 
Jn = 
1 
2 • n • (1 + ß 2 ) k + 
T • j (1 — ß . (1 — ß e- “ 0 4 + ,+1 
( 9 ) 
. g(m-j-J)K» , j”gt (sin <p sin w— «)J'i ^ ^ . 
dabei ist die numerische Exzentrizität e = sin rp und tg ? = ß 
di 
gesetzt worden. Die Integration findet in der ( u x iy)- 
Ebene längs der reellen x - Achse statt. Dieser Integrations- 
weg W wird durch die Substitution 
( 10 ) 
u = i log ß -f- t 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1911. 
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