200 
R. Kleeberg 
2 . 
Die gewonnene asymptotische Darstellung des Integrals J„ 
gilt nicht mehr, wenn die Exzentrizität e der Einheit gleich ist. 
Im Falle parabolischer Bahnen verliert zwar die mittlere 
Anomalie ihre astronomische Bedeutung, jedoch ist es vom 
rein mathematischen Standpunkt aus nicht uninteressant und 
für die Erkenntnis der Leistungsfähigkeit der Cauchyschen 
Methode jedenfalls wünschenswert zu wissen, wie sich das Ver- 
fahren in diesem Falle modifiziert. 
Die beiden Sattelpunkte des von den Parallelen x — — 71 
und x = -\ -71 eingefaßten Streifens der Fläche des absoluten 
Betrags von 
(11a) Z — e-V-cos-rSintf 
sind jetzt im Nullpunkt vereinigt, für welchen neben cp' (u) 
auch cp“ («<) verschwindet, während längs der #-Achse der ab- 
solute Betrag von cp («) den konstanten Wert Eins annimmt. 
Der bisher angewandte Integrationsweg wird jetzt unbrauchbar. 
Aus der Gestalt jener Fläche in der Nähe der Punkte 
x — y — 0, z — 1 ist zu ersehen, daß der absolute Betrag von 
cp(u) längs eines jeden Strahles im Nullpunkt ein Maximum 
annimmt, der auf der Seite der negativen y verläuft, an der 
z-Achse im Nullpunkt reflektiert wird und mit dem Einfallslot 
einen Winkel von mindestens 30° bildet. Jeder dieser Sti-ahlen 
liefert einen brauchbaren Integrations weg. Welcher von ihnen 
zu der bequemsten Rechnung führt, zeigt die Entwicklung der 
Funktion cp{ii) in der Nähe des Anfangspunktes. Längs eines 
solchen Weges ist 
u — X • t 
und 
cpit) = = 1 - i ~ l 6 t 6 ± ■ ■ .. 
Der reelle Teil des ersten von Null verschiedenen Koeffi- 
zienten in der Entwicklung von cp(t) nach Potenzen von t, 
