230 
K. F. Bottlinger 
Für die Berechnung der Mondfinsternisse hatte ich in 
„Gravitationstheorie“ Sonne und Mond als punktförmig be- 
trachtet, was für die dort hauptsächlich ins Gewicht fallenden 
zentralen Eklipsen wenig ausmachte. Hier dagegen wird J 0 
hei zentralen Finsternissen Null und die Hauptwirkung liegt 
bei den mittelgroßen Finsternissen. 
Es ist deshalb wünschenswert, eine genauere Formel für 
den Impuls aufzustellen. 
Die Struktur des Mondschattens kann mit genügender An- 
näherung als zylindrisch angenommen werden, d. h. die Schatten- 
dichte ist bloß Funktion des Abstandes von der Achse. Die 
äußere Grenze ist der geometrische Halbschattenrand. 
Zerlegt man den Schatten in einzelne Lamellen, in der 
Bewegungsrichtung des Mondes, so gleitet jede Lamelle über 
eine bestimmte Stelle der Erde hinweg und trifft dabei ein 
bestimmtes, aus der Erde herausgeschnittenes Blatt. Bezeichnet 
man das Intensitätsintegral über die ganze Lamelle mit /x , die 
Masse innerhalb des Blattes des Erdkörpers mit Q, dann ist 
der Schattenimpuls auf dieses Blatt fx • Q. 
In Fig. 2 bedeutet der Kreis 
mit dem Radius R die Erde, der 
Pfeil die Bewegungsrichtung des 
Schattens (relativ zur ruhenden 
Erde). Die kleinen Kreise ent- 
sprechen den Hauptphasen zweier 
verschieden großer Finsternisse; 
y ist der Minimalabstand der 
Schattenachse vom Erdmittel- 
punkt. 
Hieraus ist ersichtlich, daß 
das Moment, welches auf das 
Blatt ausgeübt wird, Qn(y — g) 
beträgt, wo o der Abstand der betreffenden Lamelle von der 
Schattenachse ist; r ist der Halbmesser des Schattens. Der 
Gesamtdrehimpuls auf die Erde wird dann 
J 0 = const. j* Q/x(y — g)dg. 
