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A. Sommerfeld 
(11) a cos qt - {- ß sin qt 
als freie Schwingung des Kondensatorkreises. Wenn wir nun 
auch R = 0 gesetzt haben, so können wir doch annehmen, 
daß im Verlaufe der Zeit bei Dauerbetrieb die freie Schwin- 
gung (11) durch Dämpfung verschwunden sei. Wir werden 
also mit der partikulären Lösung (9) allein operieren und zeigen, 
daß wir mit ihr allen Bedingungen des Problems genügen 
können. Aus (9) folgt noch durch Differentiation nach t 
( 12 ) 
y 
— Znpbtx cos npt - 
Aap y cos npt 
Lji „=1,3,5, ... g 2 — n 2 p 2 ' 
W T ir haben sodann die Gleichung (5) für den Speisestrom x 
zu integrieren. Es wäre auch hier möglich aber unnütz um- 
ständlich, die Lösung in Form von Fourierschen Reihen anzu- 
setzen. Bei der Einfachheit der Gleichung (5) kommen wir 
nämlich durch direkte Quadratur zu einer geschlossenen Formel 
für x, die man auf dem Umweg über Fouriersche Reihen erst 
durch Summation derselben erhalten würde. Allerdings müssen 
wir dann, wegen des Sprunges in V, zwei verschiedene Inter- 
valle und zwei verschiedene Darstellungen für x unter- 
scheiden : 
1) 0 <t<T, x = x x = ^^(E — a)dt, 
2) — T <t < a , x = x 2 = ^ j(E a) dt . 
(13) 
Dies liefert wegen (2) 
x i = pj) sin P(t — t 0 ) — ~t + c, , 
z 2 = yjy sin p(t — * 0 ) + * + c 2 • 
Die beiden Integrationskonstanten c,, c 2 bestimmen sich 
leicht wie folgt: Zunächst muß x stetig verlaufen an den Über- 
gangsstellen t — 0 , t = ± T, und zwar an letzterer in dem 
