Zur Theorie der Lichtbogenschwingungen etc. 
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gemäß der Bedingung (17 a) wählen, ist unser Problem mathe- 
matisch abgeschlossen. 
Aus der ersten oder zweiten Gleichung (16) ergibt sich 
als Wert von x für t = 0 mit Rücksicht auf T = - : 
A . , . Ti a 
- o — — ;rri sm H 
(18) x a = — ^sini^ 0 + - 
0 ' 2 pD' 
Andererseits folgt aus (12) für t = 0 : 
(19) y ° = L^t Q ' Q = i,5,...q* Zr n i) 2 P 2 
Die hier eingeführte Summe Q ist im wesentlichen die 
uchzerlegun 
tgs — 
o 
bekannte Partialbruchzerlegung der Tangens-Funktion. Man 
hat nämlich x ) 
(19 a) 
8 z 
also 
mithin 
( 20 ) 
1.3A ...W 2 ^ 2 — 
nq _ ±qp T 1 
S 2p 71 1,8 X..«V-2 2 ’ 
- g= e 
1 
1,3,5,...^ — 2 
Somit ergibt sich 
(21) y 0 = 
2 , , . A 
7i , 7i q 
tg — — . 
4 qp 2 p 
a Ti q 
Lq tg 2p' 
( 22 ) 
Wegen (18) und (21) geht die Gleichung (17 a) über in 
A . , 7i a . a 7iq 
JT) sin pt 0 - 2 p B + L q tg 2 p' 
Indem wir die Abkürzung einführen 
_ ^2 
s 2j>’ 
i) Vgl. z. B. H. Burkhardt, Algebraische Analysis, § 84, Gleichung 
(12), p. 191. 
