Zur Theorie der I.ichtbogenschwingungen etc. 
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(28) ist mit der früheren Differentialgleichung (5) identisch ; 
auch der Verlauf von V und seine Fouriersche Darstellung in 
Gleichung (8) bleibt — bei gleicher Verfügung über die Zeit- 
punkte der Stromumkehr im Lichtbogen — ungeändert er- 
halten. Deshalb überträgt sich auch die Darstellung (16) für 
den Speisestrom und der Wert (18) desselben für den Zeit- 
punkt t— 0 ohne Änderung auf den jetzigen Fall. Abzuändern 
ist nur die Integration der Differentialgleichung (29) wegen 
des hinzugetretenen Dämpfungsgliedes. Wir setzen jetzt — im 
Gegensatz zu (9) — an 
(30) rj = 2b„sin(npt — y„) 
sowie — in Übereinstimmung mit (7) und (8) — 
V = A’« M sin npt 
4 a 1 . 
sin npt. 
‘TT Vt 
Aus der Differentialgleichung (29) bestimmen sich dann die 
beiden Reihen von Unbekannten b n , y n in bekannter Weise zu 
K = 
(ln 
L 1/ (q* — n 2 p 2 ) 2 + ({?wp) 2 
gnp 
n 2 p 2 ' 
4 a 
Ltiyi 
cos y» = — 
1 
V ( q 3 — n 1 p i Y -f- (q npf 
2 
n 2 p 2 
V (ä 2 — n 2 p 2 ) 2 -j- {.Q^pY 
Von der Hinzufügung einer freien Schwingung im Kon- 
densatorkreis kann man aus den schon im dämpfungsfreien 
Falle bei Gleichung (11) dargelegten Gründen absehen. Von 
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der Ladung rj gehen wir sogleich zum Strome y — -- über 
und erhalten 
y = 2b„np cos (npt — y„) 
iap ^ cos (npt — y n ) 
Ln 1,3,5, . .. 1 /(q 2 —n 2 p 2 ) 2 -f- (gnp) 2 
Der Kondensatorstrom reproduziert sich ebenso wie im 
dämpfungsfreien Falle nach der Periode 2 T des Speisestromes 
und wechselt je nach der Halbperiode T das Vorzeichen. Wir 
haben daher, wenn wir wie früher mit y 0 den Strom für t = 0 
bezeichnen: 
