Zur Theorie der Lichtbogenschwingungen etc. 
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(38) F »%(! + in) = i-. S 
Somit nach (34) 
(39) y„=-^i«tg({ + i-l). 
Will man die komplexen Ausdrücke nachträglich durch 
reelle ersetzen, so beachte man, daß 
(40) 
(41) 
tg(£ + iy) 
sin 2 £ -\- i ©in 2 >7 
cos 2£ + (So) 2 rj ' 
tg4l4yD?) 1 l £ sin 2 g -f- rj @in 2 r] 
^ irj £ 2 + y 2 1 cos 2 £ -f" @o) 2 >7 
. £ «Sin 2j/ — rj sin 2£) 
cos 2| 4- (So) 2 r] ) ‘ 
Man beweist dies unschwer, indem man die Tangens- 
Funktion durch die Exponentialfunktion darstellt; Stn und 
(So) bedeuten die hyperbolischen Funktionen. Nach (40) ergibt 
sich also aus (39) : 
(42) 
na sin 2| 
2 Lp£ cos 2I4- So) 2 1 j ’ 
Nunmehr gehen wir auf die noch zu erfüllende Gleichung 
(33) zurück. Da x 0 wie bemerkt den früheren Wert (18) un- 
geändert beibehält, können wir diese Bedingung folgender- 
maßen schreiben : 
(43) 
A sin pt n 
na /Dl sin 2£ 
T V L J cos 2| 4- (So) 2 
Mit JR — 0, £ — 0, Y] = 0 geht sie, wie man sofort sieht, 
in die frühere Bedingung (23) über, indem 
sin 2£ 
1 4- cos 2 £ 
wird. Die Bedingung (43) bestimmt, wie früher, die Phase t a 
im Ausdrucke der elektromotorischen Kraft, wenn sich daraus 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jabrg. 1914. 
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